외환 시장에서의 평균 회귀와 모멘텀 트레이딩 전략의 결합.
2017 년 10 월 20 일 Alina F. Serbin.
이 백서는 외환 시장에 적용될 때 주식에 사용하기 위해 원래 설계된 일련의 평균 회귀, 모멘텀 및 조합 거래 전략의 성공을 보여줍니다. 수익률은 UIP (uncovered interest parity)와의 편차로 측정되며, 환율 변동은 두 통화 간의 금리 차이를 반영해야한다고 명시되어 있습니다. 이 논문은 UIP가 비효율적이기 때문에 하이브리드 평균 회귀 / 운동량 전략을 사용하여 UIP를 활용할 수 있다고 결론 내립니다.
기존 연구에 따르면 FX 수익률은 단기 (모멘텀 행동)에서 강한 양의 상관 관계를 나타내며 장기 (평균 복귀 행동)에서는 음의 상관 관계를 나타냅니다. 이 연구는 외환 시장에 적용 할 때 UIP 이탈의 비정상 수익을 초래하는 단기 모멘텀과 장기 평균 반 환율의 조합 인 전략을 보여줍니다. 이 전략은 1978 년부터 2008 년까지 10 개의 개발 및 유동성이 높은 통화에 대한 연구를 통해 이자율 패리티 편차에 적용되며 USD는 기본 통화로 사용됩니다. 평균 반전 만, 모멘텀 만, 조합 모멘텀 / 평균 반향의 세 가지 포트폴리오가 테스트됩니다. 각 전략은 통계적으로 중요한 결과를 산출합니다.
각 통화에 대한 수익률은 OLS를 사용하여 추정되며, 기대 수익률에서 가장 낮은 기대 수익률 (max & min) 및 다음 K 개월 동안의 보유 지위 (K = 1, 3, 6)보다 적은 기대 수익률을 추정하여 포트폴리오가 형성됩니다 , 9 또는 12이다. 방정식의 결과는 결합 된 평균 회귀 / 운동량 전략에 대한 평균 수익률이 가장 높다. 편차는 평균 복귀가 양성으로 시작하고 운동량 효과가 사라지는 약 1 년 후에 복귀 함을 보여줍니다. 그러나 4 년 경에 시작하여 평균 회귀 전략은 긍정적 인 수익을 창출합니다.
이 신문은 또한 외환 시장의 행동과 주식 시장의 행동 사이의 유사점을 비교하고, 이 유사점은 두 시장에서 유사한 행동의 편향이 작용하여 비슷한 비효율을 초래한다는 결론을 내렸다. 주식 시장에서 투자자들은 새로운 정보에 과도하게 반응하고 시간이 지남에 따라 평균으로 되돌아가는 기세를 창출합니다. 외환 시장에서 환율은 통화 정책에 대한 지나치게 열렬한 반응을 보이는 경향이 있지만 장기적으로는 평형으로 돌아 간다. 이 전략은 원래 주식 거래에 사용되도록 고안되었지만이 연구는 주식 시장보다 외환 시장에서 실적이 우수하고 일반적인 외환 거래 전략보다 높은 샤프 비율을 산출 함을 보여줍니다.
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외환 시장에서의 평균 회귀와 모멘텀 트레이딩 전략의 결합.
추가 연락처 정보.
Alina Serban : 웨스트 버지니아 대학교 경제 학부.
요약 : 주식 시장에 관한 문헌은 평균 회귀와 운동량 현상의 존재를 기술한다. 외환 시장의 연구원들은 환율이 모멘텀 및 평균 회귀와 유사한 행동을 보임을 발견했습니다. 이 논문은 외환 시장에서 평균 회귀와 모멘텀을 결합한 거래 전략을 구현한다. 이 전략은 원래 주식 시장을 위해 고안된 것이지만, 10 개국의 적립 된 이자율 패리티 편차에 적용하면 비정상적인 수익률을 발생시킵니다. 나는 외환 시장에서 그렇게 만들어진 포지션의 패턴이 주식 시장에서 발견되는 포지션과 질적으로 비슷하다는 것을 발견했다. 정량적으로, 이 전략은 주식 시장보다 외환 시장에서 더 잘 수행됩니다. 또한 캐리 트레이드 및 이동 평균 규칙과 같은 전통적인 외환 거래 전략보다 우위에 있습니다.
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샤오 웨이 얀.
Xiaowei는 QuantConnect의 Quantitative Developer입니다. 그는 로체스터 대학 (University of Rochester)에서 재정 과학 석사 학위를 받았으며 Galaxy Capital 및 William M. Mercer의 투자 관리 분야에서 이전에 근무했습니다.
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전략 자습서, 2017 년 6 월 16 일 발행.
이 튜토리얼에서는 Alina F. Serban의 연구 (1) Alina F. Serban의 외환 시장에 대한 모멘텀과 평균 반전을 결합하는 전략을 수립합니다. Alina F. Serban, 외환 시장에서의 평균 회귀 및 모멘텀 트레이딩 전략의 결합 Online Copy Ronald J. Balvers와 Yangru Wu의 주식 시장 [2] Ronald J. Balvers, Yangru Wu, 국가 주식 시장에 대한 모멘텀과 평균 수익률 온라인 카피. 세반은 지난 3 개월의 수익률과 평균 가격에서 벗어난 평균 반전 계수를 사용하여 운동량 요소를 생성합니다. 이러한 요인을 사용하여 회귀를 사용하여 다음 달의 수익을 예측합니다. 우리는 Serban의 논문에서 전략을 적용하고 평균 회귀 계수를 업데이트하여 유의 수준을 향상시킵니다.
이론적으로 환율을 조정할 때 각 통화로 발생하는 기대 수익은 동일해야합니다 (UIP [3] Investopedia, Uncovered Interest Parity, Online Copy). 이는 시장이 평균적으로 반등해야한다는 것을 암시하지만, 실제로는 단기 모멘텀 추세와 장기 평균 수익률을 보게됩니다. 이 현상은 Chiang and Jiang [4] Chiang, T., Jiang, C., 1995에 의해 처음 발견되었습니다. 외환은 장단기에 나타납니다. 국제 경제 및 금융 4, 267-282. 온라인 카피.
우리는 EURUSD, GBPUSD, USDCAD 및 USDJPY에 대한 이론을 테스트하고 월간 균형을 재조정했습니다. 모델 유의 수준과 계수는 논문의 수준에 가깝지만 얻은 수익률과 Sharpe Ratio는 논문의 주장만큼 좋지 않습니다. 알고리즘은 11 %, 0.8 Sharpe Ratio 및 11 % Drawdown의 상당히 안정된 연간 수익률을 달성했습니다.
소개.
이 전략은 UIP (uncovered interest parity) 이론에 중점을두고 있습니다. UIP는 환율 변동에 두 통화 간의 금리 차이를 반영해야한다고 명시합니다. UIP와의 편차에서 패턴을 찾아 냄으로써 비정상적인 수익을 창출 할 수 있습니다.
관심 분야 패리티 조건.
UIP는 자국에서 돈을 빌려 이자율이 높은 다른 나라에서 돈을 빌리는 투자자는 환율 변동으로 인해 수익이 0이 될 것이라고 예상합니다. 다른 말로:
국내 금리는 어디입니까, 외국 이자율은 현물 환율이며 포워드 금리입니다. F forward rate를 예상 spot rate로 바꿀 수도 있습니다 :
위의 두 방정식을 기록하여 다음을 얻습니다.
UIP와의 편차는 y로 표시되며 다음과 같이 정의됩니다.
모델 및 매개 변수 추정.
Fama and French and Summers [5] Fama, E., 1984. 전방 및 현물 환율. 저널의 통화 경제 온라인 사본 14, 319-338. 무작위 걸음 걸이와 고정 된 구성 요소의 합계 인 주식 가격에 대한 간단한 모델을 만들었습니다. 그들은 x로 주가의 자연 로그를 나타냅니다. 정지 된 구성 요소는 주식 가격의 일시적인 변동 (계수로 특징 지어 짐)을 나타내며, 매개 변수는 임의의 보행 표류 구성 요소를 캡처하고 계수는 모멘텀 효과를 설명합니다. Balvers와 Wu는 주식 가격의 로그를 다음과 같이 구성합니다.
위의 방정식을 사용하여 Serban은 외환 시장에서 비정상적인 수익을 찾기 위해 그것을 적용합니다. 는 평균 회귀의 속도를 나타내며 국가마다 다를 수 있으며, 는 운동량을 나타내며 국가 및 지체에 따라 다를 수 있습니다. 매개 변수는 국가마다 다릅니다. 이러한 변화에 대한 설명 :
무역 전략.
이 신문의 거래 전략은 국가에 따라 바꿀 수 있으며 고정 및 고정 상태를 유지할 수 있습니다. 정규 최소 제곱 (OLS) 회귀 분석을 적용하여 모델은 각 통화의 수익률 y를 추정합니다. 우리는 기대 수익률이 가장 높은 통화에 대해 긴 포지션을 취하고 기대 수익이 가장 낮은 통화에 대해 짧은 포지션을 취함으로써 포트폴리오를 구성합니다. 우리는이 직책을 한 달 동안 유지하고 매달 절차를 반복합니다. 이 전략에는 두 가지 예외가 있습니다. 모든 예상 수익률이 양수이면 우리는 장기 포지션을 취하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
매개 변수의 수를 제한하려면 솔루션을 쉽게 찾고 추정 할 필요가 있습니다. 국가별로 변경할 수 있습니다. 우리가 ρ를 고정시키고 J = 3이라면이 전략에 대해 가장 높은 수익을 얻을 수 있습니다. 그렇다면 방정식은 다음과 같이 단순화 될 수 있습니다.
위의 방정식을 적용 할 때, 우리는 각 통화에 대한 평균 회귀의 규모가 매우 다르다는 것을 발견했으며, 이 규모의 차이는 우리 계급의 정확성에 영향을 줄만큼 충분히 크다. 우리는 평균 회귀를 표준화하기위한 조정을했습니다. 로그 가격의 평균을 계산하는 동안 표준 편차 σ도 계산했습니다. 이 자습서에서는을 (를) 대체합니다. 이것은 저자의 기술보다 평균 회귀 계수를 더 잘 포착합니다.
데이터 설명.
이 신문은 1978 년부터 2008 년까지 Canadian Dollar / USD, German Mark / Euro, UK Pound / USD 및 Japanese Yen / USD에 대한 월별 환율 데이터를 사용했습니다. 데이터 가용성으로 인해 독일 Mark / Euro 대신 Euro / USD를 사용했습니다 가장 빠른 데이터는 2004 년부터 시작됩니다. 전략을 시작할 때마다 시작일 이전에 사용 가능한 모든 기록 데이터를 사용하여 OLS 모델을 작성하고 전체 백 테스트에 해당 모델을 사용합니다. 이 논문은 훈련 데이터 세트 및 나머지 테스트 세트로 1/3의 데이터를 사용했습니다. 우리는 QuantConnect가 이것을 쉽게하기 때문에 백 테스팅에 대한 모델을 직접 테스트합니다.
모델을 적용하려면 먼저 히스토리 데이터를 가져와 빌드해야합니다. 프로젝트는 간단히 네 가지 부분으로 나눌 수 있습니다 : 이력 데이터 요청, 모델 교육, 예측 및 실행.
1 단계 : 이전 데이터 요청.
첫 번째 함수는 기호와 요청 된 일일 데이터 요소 수의 두 인수를 취합니다. 이 함수는 히스토리 QuoteBars를 요청하고이를 팬더 DataFrame으로 만듭니다. pandas DataFrame에 대한 자세한 내용은 도움말 문서 DataFrame을 참조하십시오. calculate_return 함수는 DataFrame을 인수로 사용하여 로그 가격의 평균 및 표준 편차를 계산하고 DataFrame에 대한 새로운 열 (return, reversal factor 및 momentum)을 만듭니다. 다중 회귀에 대한 DataFrame을 준비합니다.
2 단계 : 예측 모델 구축.
concat 함수는 기록을 요청하고 결과를 단일 DataFrame으로 결합합니다. 국가별로 다르기 때문에 향후 사용을 위해 각 통화의 기호에 평균 및 표준 편차를 지정합니다. OLS 함수는 결과 DataFrame을 사용하여 OLS 회귀를 수행합니다. 필요한 경우 공식을 변경하는 것이 더 쉽기 때문에이 함수를 함수에 씁니다.
3 단계 : 예측 모델 적용.
예측 함수는 지난 3 개월 동안의 기록을 사용하여이를 DataFrame으로 병합 한 다음 업데이트 된 요소를 계산합니다. 이러한 업데이트 된 요소 (우리가 구축 한 모델과 함께)를 사용하여 예상 수익을 계산합니다.
몇 가지 유의 사항이 있습니다.
우리는 지난 3 개월 동안 역사적인 TradeBars가 필요합니다. 이를 위해 우리는 매달 말에 99 개의 막대를 요청하고 판다 데이터 프레임을 사용하여 데이터 포인트를 추출했습니다. 첫 번째 거래일에 전략을 실행하기 위해 이벤트 일정을 사용하지만 1 월이 주말에 해당하는 경우 해당 월의 첫날이 2 일이 될 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 최근 3 개월 동안의 데이터 만 남겨두고 이번 달의 데이터를 삭제합니다. res와 params는 다른 길이이기 때문에 res (res [1 :])의 두 번째 요소부터 시작합니다. 비록 두리스트의 길이가 다르더라도 Python이 [a * b for a, b in zip (res, params)]를 실행할 때 오류를 던지지 않기 때문에 이것을 탐지하기가 어려웠습니다. 이 함수는 또한 pandas DataFrame 메서드를 광범위하게 사용했습니다. 자세한 내용은 팬더를 참조하십시오.
4 단계 : 모델 초기화.
Initialize 함수에서 우리는 데이터를 준비하고 선형 회귀를 수행합니다. 클래스 속성 'self. formula'는 OLS 회귀의 결과입니다. 우리는 포트폴리오를 재조정 할 때마다이 객체를 사용할 것입니다.
5 단계 : 월간 재조정 수행.
매월 Schedule Event helper 메소드를 사용하여 포트폴리오를 재조정합니다. 예측 된 수익률은 순위 배열에 추가 된 다음 수익별로 정렬됩니다. 목록의 첫 번째 요소는 관련 기호와 쌍을 이루는 최상의 반환 값입니다. 랭크 배열의 모든 예상 수익률이 양수 일 때 우리는 기대 수익률이 가장 높은 쌍만 길게 갈 것입니다. 모든 수익률이 마이너스 일 때 우리는 기대 수익률이 가장 낮은 쌍만 짧게합니다.
다음과 같은 회귀 결과는 2013 년 6 월부터 2016 년 6 월까지의 기간을 백 테스팅하여 얻은 결과입니다. 결과는 원본 용지의 R - 제곱 값 3.1 % 및 용지 3.89 %에 비해 상당히 근접한 결과를 볼 수 있습니다. 우리의 운동량 계수 ρ는 논문의 0.042에 비해 0.0344입니다. 우리는 0.9955의 평균 회귀 계수 (1 - 0.0045)를 얻었고, 논문은 0.9859를 얻었다.
이러한 결과로부터 제한된 샘플 크기가이 모델의 타당성을 저해하지 않는다고 말할 수 있습니다. 역 계수와 운동량 계수에 대한 계수의 t-stats는 각각 -4.074와 1.417입니다. 반전 계수의 p - 값은 매우 작으므로이 계수는 유의 수준이 매우 높음을 의미합니다.
백 테스트 민감도 결과.
우리는 서로 다른 시간대에 대략적인 감도 분석을 수행하고 그 결과를 다음 표와 같이 요약했습니다.
결론.
이 논문은 하이브리드 추진력과 평균 회귀 전략으로 활용 될 수있는 비효율적 인 UIP를 보여줍니다. 종이의 샘플 크기가 우리보다 훨씬 크지 만 두 모델의 매개 변수와 유의 수준은 매우 가깝습니다. 위에 논의 된 전략은 고정되어 있으며 국가별로 변경 만 허용됩니다. 지연에 의한 변화를 허용한다면 모델의 유의 수준은 증가 할 수 있지만 다중 공선 성을 도입함으로써 모델링을 더욱 어렵게 만들 수 있습니다. 이를 테스트하기 위해 우리는이 구현을 알고리즘에 작성하고 행을 주석 처리했습니다. 모델에 대한이 확장 기능을 탐색하는 데 관심이있는 경우이 선을 변경하여 전략을 테스트 할 수 있습니다.
헌납 자.
참조.
수익률을 예측하는 데 사용 된 특정 모델과 UIP 이론 거부 사이의 관계형 관계에 대해 자세히 설명해 주시겠습니까? 적어도 지금까지는 다른 모든 것이 나에게 분명하다.
질문 해 주셔서 감사합니다. UIP 이론 거부의 사용은 외환 시장에서 평균 회귀와 모멘텀 현상이 존재 함을 입증하는 것이다. 저자는 통화를 평가하기 위해 지난 6 개월 동안 모든 통화에 대해 UIP의 누적 편차를 사용했습니다. 누적 수익이 가장 큰 통화는 & # 8216; 우승자 & # 8217;로 분류됩니다. 가장 낮은 수익률을 기록한 사람은 패자입니다. 이 논문에서 우리는 승자와 패자로부터 명백한 모멘텀과 복귀 패턴을 볼 수 있습니다 (4 페이지, 그림 1).
한마디로, 저자는 mean-reversion과 momentum 현상이 실제로 존재 함을 입증하고 모형을 이론적으로지지하기 위해 UIP를 언급했다.
좋은 질문에 감사드립니다. 이것이 명확하지 않은 경우 언제든지 자세한 내용을 요청하십시오.
안녕 Xiaowei, 언제나처럼 재미있는 일.
귀하의 코드를 복제했지만, 25 행에서 구문 오류가 발생합니다.
문제를 만드는 방법과 해결 방법을 설명 할 수 있습니까?
최신 버전에서 작동하도록 업데이트 할 수 있습니까? 감사.
외환 시장에서 평균 회귀와 모멘텀 거래 전략을 결합합니다.
추상.
주식 시장에 대한 문헌은 평균 회귀와 운동량 현상의 존재를 기술한다. 외환 시장의 연구원들은 환율이 모멘텀 및 평균 회귀와 유사한 행동을 보임을 발견했습니다. 이 논문은 외환 시장에서 평균 회귀와 모멘텀을 결합한 거래 전략을 구현한다. 이 전략은 원래 주식 시장을 위해 고안되었지만 5 개국의 이해 패리티 편차에 적용될 때 비정상적인 수익률을 발생시킵니다. 나는 외환 시장에서 그렇게 만들어진 포지션의 패턴이 주식 시장에서 발견되는 포지션과 질적으로 비슷하다는 것을 발견했다. 정량적으로, 이 전략은 주식 시장보다 외환 시장에서 더 잘 수행됩니다. 또한 캐리 트레이드 및 이동 평균 규칙과 같은 전통적인 외환 거래 전략보다 우위에 있습니다.
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관련 연구.
참조.
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